viernes, 3 de noviembre de 2017

EXISTEN INFINITOS NÚMEROS PRIMOS

¿Cuántos números primos existen? La respuesta es sencilla, infinitos y en esta entrada de Matemático Soriano se intentará explicar por qué.


Esta explicación que vamos a proponer es más bien "antigua" ya que fue ideada por el matemático griego Euclides que vivió durante los siglos IV y III a.C. 

La idea es sencilla. Supongamos que existen finitos números primos y que los conocemos, los multiplicamos todos entre sí para formar un número compuesto y le sumamos una unidad. El nuevo número, obviamente, no será divisible por ninguno de los primos que dábamos por "conocidos". 

Así, tenemos dos opciones: O bien, este nuevo número es otro primo, o puede ser descompuesto en factores primos que no habíamos tenido en cuenta. En consecuencia, tenemos más de los que contábamos en un inicio.

Ahora repetimos el proceso inicial pero incluyendo los nuevos, obteniendo otra vez más primos. Si hacemos esto de forma indefinida la cantidad de estos números irá aumentando hasta obtener infinitos.

No hay comentarios:

Publicar un comentario