sábado, 1 de mayo de 2021

APROXIMANDO A PI POR RACIONALES

Todos sabemos que el número $\pi$ es irracional, no puede ser expresado con una fracción exacta $\frac{p}{q}$ con $p$ y $q$ enteros. En concreto, esto implica que la expresión decimal de $\pi$ no se acaba nunca y no repite el mismo bloque de números una vez tras otra infinitamente; es decir, no es un decimal periódico.

Pi versión Picasso (fuente)

No obstante, demostrar que $\pi$ es irracional no es algo tan sencillo. Pese a que este número se conoce desde los albores de la humanidad, pues $\pi$ se define de una forma muy simple y natural, es la relación entre el diámetro y el perímetro de una circunferencia, no se demostró hasta hace relativamente poco que es un número irracional. En 1768, Johann Lambert, un matemático alemán nacido en Francia, probó por primera vez lo que todos sospechaban, "el número $\pi$ es irracional". Pero, y hasta entonces, ¿qué se usaba? Por supuesto, aproximaciones racionales.

Johann Lambert (fuente)