Matemático Soriano: RETOS

Recuerdo, cuando entrenaba para competir en Olimpiadas matemáticas, podía pasarme tardes resolviendo problemas, absorto en mis pensamientos y, que, cuando miraba el reloj habían pasado 1, 2 ó 3 horas... (y a veces el delirio duraba incluso más), pero yo me entretenía muchísimo y disfrutaba retándome a mí mismo.

Intentando reproducir estas agradables tardes en, una versión más colaborativa, se me ha ocurrido usar el blog Matemático Soriano. De forma periódica iré colgando dos retos, uno más sencillo, family friendly para cualquiera y un segundo que prometo, intentaré por todos los medios posibles que sea resolver al primer golpe de vista. Pues, encontrar la respuesta a la primera no es el objetivo de estas entradas, la idea es pegarse con el problema para intentar ir deduciendo la solución poco a poco e ir comentando estos pequeños progresos en la sección de comentarios hasta crear una especie de foro de debate en la que se argumente y se discuta sobre el camino a seguir para resolver el reto.

Café y Problemas

Algunos apuntes interesantes.

No te frustres si los problemas no te salen a la primera, de hecho si consiguieras esta proeza de forma regular no dudaría en calificarte como genio ^^
En los comentarios puedes escribir en $\LaTeX{}$ solo tienes que poner tu ecuación (formato $\LaTeX{}$) entre dos símbolos de "dólar". Si no sabes qué es $\LaTeX{}$ simplemente ignora este comentario, no es tan importante, solo sirve para escribir más bonito.
El título de los retos empezará con las palabras "RETO (DESCUBRIENDO LAS MATEMÁTICAS)" para la versión fácil ó "RETO (CAFÉ Y PROBLEMAS) para la versión difícil.
No seas tímido y si tienes alguna idea que se te haya ocurrido mientras pensabas en el problema no dudes en comentarla. ¡Seguro que es muy interesante!
Si la resolución del problema no avanza colgaré algunas pistas que hagan fluir el debate.
El logo que usaremos para esta sección es este interrogante (autoría de la foto - blog estrellas de lana).