viernes, 4 de diciembre de 2015

CUADRATURA DE POLÍGONOS

Pero claro, como vimos ayer, cuadrar triágulos y rectángulos es fácil. Pero, ¿qué pasa con los demás? Pues es muy sencillo, solo tienes que que dividir a cada polígono en triángulos mediante el trazo de varias diagonales y hacer la cuadratura de cada uno de ellos. Luego los "sumaremos" mediante el teorema de Pitágoras. Eso sí, no lo intentes con un círculo, ya que esto es imposible pese a que a lo largo de la historia no han hecho más que intentar conseguirla. Sin embargo, en 1898 Lindemann consiguió demostrar que no se podía.

Con esto finalizo estos 5 días de geometría euclidiana, espero que os haya gustado y si queréis que haya más no tenéis que decirlo en los comentarios.

jueves, 3 de diciembre de 2015

CUADRATURA DEL TRIÁNGULO

Otra duda que me planteo personalmente el usuario D1cK fue como se realizaba la cuadratura del triángulo. Pues bien, aquí tenéis un enlace a mi cuenta de GeoGebra en el que se explica como dibujarlo. Como siempre, el play se encuentra abajo a la derecha.

https://tube.geogebra.org/m/2172751



miércoles, 2 de diciembre de 2015

CONSTRUCCIÓN ESPIRAL DE ARQUÍMEDES

En nuestra tercera entrega os quiero presentar la espiral más antigua, la espiral de Arquímedes. La espiral de Arquímedes se forma cuando un punto se desliza a velocidad constante por un segmento con con velocidad angular constante. Dicha espiral se caracteriza porque al dibujar un radio, la espiral corta a este radio en varios segmentos que se caracterizan por ser iguales.

https://tube.geogebra.org/m/2172533



martes, 1 de diciembre de 2015

CONSTRUCCIÓN RECTÁNGULO DE PLATA

En la segunda entrada he decidido explicar como se dibuja un rectángulo algo menos conocido que el áureo pero también bastante extendido en la geometría. Estamos hablando del rectángulo de plata. A continuación os dejo con el enlace que explica como se construye este.

https://tube.geogebra.org/m/2172427




lunes, 30 de noviembre de 2015

CONSTRUCCIÓN RECTÁNGULO ÁUREO

A petición de un usuario anónimo he decidido que durante las siguientes "cinco jornadas de geometría euclidiana" a esta misma hora voy a publicar distintas curiosidades geométricas empezando por su primera petición, la de un rectángulo áureo. Aquí tenéis un enlace a mi perfil de GeoGebra en la que se explica de forma bastante detallada como se dibuja uno de estos (el play se encuentra en la parte inferior a la derecha).

https://tube.geogebra.org/material/simple/id/2172281




miércoles, 25 de noviembre de 2015

100 AÑOS DE TEORÍA DE RELATIVIDAD

Hoy hace 100 años desde que Einstein formuló su famosa teoría de la relatividad y por ello os dejo aquí con un pequeño vídeo que la explica bastante bien, por lo menos, para el nivel de los mortales.


lunes, 2 de noviembre de 2015

GEORGE BOOLE

Hoy, George Boole, matemático creador de una lógica aritmética, fundamental por ejemplo para la búsqueda en Google, cumpliría hoy 200 años.

George Boole


Cada vez que haces una simple búsqueda en Google, o en cualquier otro buscador informático, entre los mecanismos de programación que hacen posible que encuentres lo que buscas hay unos principios de lógica que fueron concebidos hace más de 150 años por un matmático inglés llamado George Boole, sin el cual hoy no podríamos programar.

La álgebra de Boole, o álgebra booleana, es una estructura algebraica que esquematiza las operaciones lógicas, y está detrás de todo aquello que contiene programas por simples que sean: videojuegos, códigos de aplicaciones o los programas de las computadoras que utilizamos.

Se puede decir que son los bloques utilizados en la programación, los comandos o instrucciones que se le da a un sistema informático, todos ellos están basados en la lógica de Boole.

"Si eres un programador no te puedes escapar del término booleano", dice Michael Dunn de Gospelweare, una compañía desarrolladora de iOS y Android.

Los bloques con los que se construye la programación, los comandos o instrucciones que se le da a un sistema informático, están fundados en la lógica de Boole.

Durante los últimos 17 años de su vida George Boole estableció el concepto de lógica algebraica en matemáticas y simplificó el mundo en enunciados básicos que tenían por respuesta Sí o No, utilizando para ello aritmética binaria.

"Las interpretaciones respectivas de los símbolos 0 y 1 en el sistema de lógica son Nada y Universo", dijo.

Este concepto, que introdujo en 1847 y expandió siete años más tarde, es lo que está presente en los programas informáticos actuales.

"Hay un enunciado booleano casi cada dos líneas de un programa informático", dice Dunn.

"No es algo sobre lo que reflexiones, porque es una parte totalmente integral de la programación".
Boole utilizó el concepto de puertas lógicas, o preguntas, que exploran un enunciado.
Las puertas lógicas más básicas son, en el lenguaje original de Boole, AND, OR o NOT. Es decir, Y, O o No en español.

Después, estas tres puertas se pueden combinar para crear enunciados más complejos.
Logo del buscador Google. De hecho, durante los primeros años en que se hacían búsquedas, era frecuente usar los comandos AND, OR y NOT para filtrar resultados.

El mismo Boole tenía cierta noción del impacto histórico que su sistema de lógica podría tener.

En 1851 le dijo a un amigo que la lógica booleana podría ser "la contribución más valiosa, si no la única, que he hecho o que probablemente haga a la ciencia y el motivo por el que desearía que me recuerden, si es que me van a recordar, postumamente".

Y así fue.

Doodle de George Boole

sábado, 24 de octubre de 2015

EL NÚMERO CORDOBÉS

El otro día, mientras estábamos en clase apareció en uno de los ejercicios un número bastante singular conocido como número cordobés. La curiosidad me picó a investigar a cerca de este número y ahora me dispongo a exponeros los resultados de mi investigación.

Lo primero es ver de donde viene este número. Lo obtenemos de dividir el radio de un octógono por su lado quedando algo así y siendo su valor 1.30656...

Como también habréis podido imaginar, esta proporción es muy común en la Mezquita cordobesa, aquí tenéis algunos ejemplos:

No solo eso, lo más curioso es que en 1951, la diputación cordobesa decidió realizar un test a estudiantes de arquitectura, pidiéndoles que dibujarán su rectángulo ideal. Pensando que el mayoritario sería el famoso rectángulo áureo su sorpresa fue descomunal cuando descubrieron que la proporción ideal era la de rectángulo que divido el largo por el ancho se obtenía aproximadamente 1.3 frente al 1.6 del áureo, una diferencia más que considerable. Atónitos decidieron repetir el test pero ahora sobre la población cordobesa en general obteniendo de nuevo el mismo resultado. Y resulta, que por alguna extraña razón el ideal de belleza en Córdoba no es el rectángulo áureo. Además este número no solo está presente en la ciudad de la Mezquita, lugar en el que abunda, sino que es muy fácil encontrarlo, ya que el octógono siempre ha sido una figura geométrica muy ligada a la construcción, por ejemplo en torres, que para sostener sus cúpulas pasan de un cuadrado a un octógono mediante un corte sagrado en la mayoría de los casos.  

Algún otro ejemplo en el que aparecen estas proporciones serían:
La gran pirámide

Bóveda cordobesa

Papiro Rhind

BIBLIOGRAFÍA:

http://picp4dgrupo4.blogspot.com.es/2009/11/el-numero-cordobes.html

http://www2.caminos.upm.es/Departamentos/matematicas/Fdistancia/PIE/Chip%20geom%C3%A9trico/LaHoz.pdf

miércoles, 30 de septiembre de 2015

ACERTIJO 30 - VERDAD, MENTIRA, ALEATORIO III

Vamos ya con el último problema de esta tirada, en mi opinión el más difícil, espero que os hayan gustado y me gustaría pediros que comentéis cual ha sido vuestro acertijo favorito de cara a posibles nuevas tiradas mensuales como esta. A continuación el enunciado del problema que fue llamado "el acertijo lógico más difícil del mundo".

Hay 3 dioses, uno que siempre dice la verdad, uno que siempre miente y un tercero (que llamaremos Aleatorio) que puede mentirte o puede decir la verdad. Dispones de 3 preguntas a realizar para saber quién es quién, cada pregunta se realizará a un dios (y solamente un dios) y será una pregunta cuya respuesta solo podrá ser Sí o No. Además, para complicarlo más, los dioses te entenderán en tu idioma y te contestarán en el suyo, diciendo Je o De, significando una de las 2 palabras Sí y la otra No, pero no sabes cual es cual. ¿Eres capaz de superar la prueba? La solución se encuentra más abajo.

























SOLUCIÓN: Imaginamos que queremos hacer una pregunta que llamaremos Q. El truco que hemos usado antes es con las 2 primeras, en vez de hacer la pregunta directamente, preguntar "si te pregunto Q, ¿me responderías Sí? Pues bien, en esta ocasión podremos hacer lo mismo preguntando:

Si te pregunto Q, ¿me responderías Je?

Si le preguntamos al dios que siempre dice la verdad o al dios que siempre miente, ambos dirán Je si Q es cierto y ambos dirán De si Q es falso. Veamos que esto es cierto:

Imaginad que preguntásemos al que siempre dice la verdad. Tenemos dos casos:

-Caso 1: Q es cierto. Pues bien, si Je significara que Sí, su respuesta habría sido Je y por tanto es cierto lo que le preguntamos por lo que respondería Je. Sin embargo, si Je fuese que no, la respuesta que nos daría a Q sería De y por tanto lo que nos respondería ahora es que no nos respondería Je a Q, por lo que su respuesta a "¿contestarías Je si te pregunto Q?"sería Je.

-Caso 2: Q es falso. Si Je significara que Sí, su respuesta a Q habría sido De y por tanto no es cierto lo que le preguntamos por lo que respondería Je, por lo que su respuesta a "¿contestarías Je si te pregunto Q?"sería no, osea, De. Sin embargo, si Je fuese que no, la respuesta que nos daría a Q sería Je y por tanto lo que nos respondería ahora es que sí nos respondería Je a Q, por lo que su respuesta a "¿contestarías Je si te pregunto Q?"sería Sí, osea De.

Imaginad que preguntásemos al que siempre miente. Tenemos dos casos:

-Caso 1: Q es cierto. Pues bien, si Je significara que Sí, al mentir, su respuesta a Q sería que no, osea De, y por tanto no es cierto que su respuesta sería De, así que a la pregunta "¿responderías Je a Q?" sería que sí, es decir, contestaría Je. Sin embargo, si Je fuese que no, la respuesta que nos daría a Q sería Je y por tanto, como miente nos diría que no respondería Je a Q, es decir, diría Je.

-Caso 2: Q es falso. Si Je significara que Sí, al mentir, su respuesta a Q habría sido Je y por tanto es cierto que contestaría Je y por ello nos diría que no, es decir, contestaría De. Sin embargo, si Je fuese que no, la respuesta que nos daría a Q sería De y por tanto lo que nos respondería ahora es que sí nos respondería Je a Q, es decir, respondería De.

Y con estoy ya lo tenemos. Veamos cómo quedaría entonces la solución. Las preguntas serían:

Pregunta 1: Al dios del centro le preguntamos "si te preguntara si el dios que está a la derecha es el dios Aleatorio, ¿me responderías Je?"

Si contesta Je sabemos que el de la izquierda no es aleatorio, ya que si aleatorio no es el del centro, por la respuesta que nos da el dios del centro (que es mentira o verdad) aleatorio sería el de la derecha como ya hemos explicado. Y si el del centro es aleatorio, obviamente no puede ser tampoco el de la izquierda.

Análogamente, si contesta De sabemos que el de la derecha no es aleatorio, ya que si aleatorio no es el del centro, por la respuesta que nos da el dios del centro (que es mentira o verdad) aleatorio no es el de la derecha.

Pregunta 2: Al dios que sabemos que no es aleatorio le preguntamos ¿me responderías Je si te preguntase si eres el dios que siempre dice la verdad?

Por lo visto antes, si responde Je tiene que ser el que dice la verdad y si responde De tiene que ser el que siempre miente (ya que sabemos que es uno de los dos).

Pregunta 3: Al dios que ya sabemos quien es le preguntamos ¿me responderías Je si te pregunto si el dios del centro es aleatorio?

Si dice Je, el dios del centro es aleatorio y di dice De, no lo es.

martes, 29 de septiembre de 2015

ACERTIJO 29 - VERDAD, MENTIRA, ALEATORIO II

Este acertijo se lo dedico a buena amiga llamada Sara que consiguió que estuviera un buen rato pensando con el enunciado de este problema que dice así.

En un país hay tres tipos de personas, caballeros que siempre dicen la verdad, escuderos que siempre mienten y campesinos que como no te escuchan, pueden mentirte o decirte la verdad. Sin embargo, hay un problema, y es que, los campesinos en realidad son hombres-lobos que te comen. Un comerciante tiene tres hijas, una de ellas es caballera, otra escudera y la otra campesina y tú quieres casarte con una de ellas pero no sabes quién es cada cual. El padre te deja hacer una única pregunta a una de sus tres hijas que eliges de forma aleatoria. Entonces, ¿qué pregunta harías para evitar casarte con la campesina? La solución se encuentra más abajo.


























SOLUCIÓN: La pregunta que hay que hacer es si no fueras tú misma ni la aleatoria, ¿cuál de los otros dos es la aleatoria? Entonces, bastará con escoger a ese, ya que la de la verdad que ahora es la mentirosa te dirá el que no es aleatorio, la de la mentira sigue mintiendo por lo que te señalará a la que no es aleatoria y da igual cuál te señale la aleatoria ya que ninguno será ella misma. Si habéis llegado hasta otra pregunta por favor escribidla en los comentarios.

lunes, 28 de septiembre de 2015

ACERTIJO 28 - VERDAD, MENTIRA

Para terminar con la tirada de acertijos os voy a proponer tres acertijos de verdad, mentira, aleatorio empezando por este (el más sencillo de todos). Un problema que tiene varios enunciados pero que quizás este es el más conocido de todos. El acertijo dice.

Un prisionero esta encerrado en una celda que tiene dos puertas, una conduce a la muerte y la otra a la libertad. Cada puerta esta custodiada por un vigilante, el prisionero sabe que uno de ellos siempre dice la verdad, y el otro siempre miente. Para elegir la puerta por la que pasara solo puede hacer una pregunta a uno solo de los vigilantes ¿Cómo puede salvarse? La solución se encuentra más abajo.


























SOLUCIÓN: Si no fueras tu mismo, ¿qué puerta debería coger para salvarme? y selecciono la que no me haya dicho ya que la otra será la que conduce a mi muerte.

domingo, 27 de septiembre de 2015

ACERTIJO 27 - SUELDO, MONEDAS Y ORO

Un hacendado contrata a un sirviente por un sueldo anual de 1 capa y 25 monedas de oro. A los cinco meses se despide. Recibe como pago la capa y cuatro monedas. ¿En cuántas monedas de oro se está valorando la capa? La solución se muestra más abajo.





























SOLUCIÓN: Una capa equivalen a 11 monedas de oro.

sábado, 26 de septiembre de 2015

ACERTIJO 26 - LOS CROMOS

Miguelito y Marisa salen de casa con un montón de cromos. Miguelito vuelve sin ninguno. 

Le preguntamos que ha hecho con ellos y responde: "A cada amigo con que me encontré, le di la mitad de los cromos que tenía en ese momento, más uno". ¿Y cuántos amigos te has encontrado? Responde: "a seis".

Marisa dice "Yo he llegado a casa con tres cromos, pero solo me he encontrado a tres amigos y a cada uno le he dado la mitad de los que tenía más medio".

¿Cuántos cromos tenían Miguelito y Marisa al salir de casa? La solución se encuentra más abajo.







viernes, 25 de septiembre de 2015

ACERTIJO 25 - EL HUEVO Y LA GALLINA

Dedicado a mi amigo Alfonso.

Si una gallina pone 10 huevos, ¿cuántas patas hay?

La solución se encuentra más abajo.

























SOLUCIÓN: Hay dos soluciones posibles.

1._ Ninguna, las gallinas no tienen patas.

2._ Infinitas o en su defecto innumerables ya que la mayor parte de seres vivos poseen patas.

jueves, 24 de septiembre de 2015

ACERTIJO 24 - EL ACERTIJO DE MU

El objetivo de este acertijo es que partiendo de MI obtener MU utilizando las siguientes reglas que os muestro a continuación, la solución se encuentra más abajo:

1.- Si una cadena (conjunto cualquiera de letras) termina en I podemos añadir U al final.
2.- Si tenemos una cadena de la forma Mx (siendo x cualquier conjunto de letras) podemos añadir otra x al final. Por ejemplo, si tenemos MIUI podemos obtener MIUIIUI.
3.- La cadena III puede sustituirse por U.
4.- Si nos aparece UU podemos eliminarlo.


























SOLUCIÓN: No se puede resolver ya que las I serán siempre potencias de 2 por lo que no se podrán ir.

miércoles, 23 de septiembre de 2015

ACERTIJO 23 - LA IGUALDAD

En este acertijo se pide que dibujando una única línea recta (un segmento) consigas que que la igualdad se cumpla. Por supuesto no se acepta como solución tachar el igual o la expresión. La solución se encuentra más abajo.

5+5+5+5 = 555






























SOLUCIÓN: Usando ese segmento transformar el + en 4 para que tengamos 545+5+5 = 555 y sí que se cumpla la igualdad. 

martes, 22 de septiembre de 2015

ACERTIJO 22 - EL PECECITO

Este acertijo tiene un poco más de historia ya que fue propuesto en su día por el famosísimo Albert Einstein, diciendo que solo el 2% de la población sería capaz de resolverlo (aunque en mi opinión es un poco exagerado), de todas formas la solución está más abajo como siempre.

Enuncia de la siguiente manera:

Tenemos 5 casas de cinco colores diferentes y en cada una de ellas vive una persona de una nacionalidad diferente.

Cada uno de los dueños bebe una bebida diferente, fuma una marca de cigarrillos diferente y tiene una mascota diferente.

Tenemos las siguientes claves:

_ El británico vive en la casa roja.
_ El sueco tiene un perro.
_ El danés toma té.
_ La casa verde esta a la izquierda de la blanca.
_ El dueño de la casa verde toma café.
_ La persona que fuma Pall Mall tiene un pájaro.
_ El dueño de la casa amarilla fuma Dunhill.
_ El que vive en la casa del centro toma leche.
_ El noruego vive en la primera casa.
_ La persona que fuma Brends vive junto a la que tiene un gato.
_ La persona que tiene un caballo vive junto a la que fuma Dunhill.
_ El que fuma Bluemasters bebe cerveza.
_ El alemán fuma prince.
_ El noruego vive junto a la casa azul.
_ El que fuma Brends tiene un vecino que toma agua.

Y por ultimo la pregunta:

¿Quién es el dueño del pececito?

























SOLUCIÓN: El alemán tiene el pececito.

En este enlace se puede ver la solución ya de forma explicada.

lunes, 21 de septiembre de 2015

domingo, 20 de septiembre de 2015

ACERTIJO 20 - LOS LADRONES Y LAS NARANJAS

Dos ladrones vienen de robar naranjas, un ladrón le dice al otro: Dame una de tus naranjas y tendré el doble que tú y el otro dijo mejor tú dame una de tus naranjas y tendremos igual ¿Cuántas naranjas tiene cada uno? La solución se encuentra más abajo.


























SOLUCIÓN: 5 y 7

sábado, 19 de septiembre de 2015

ACERTIJO 19 - AMBERES

Yendo yo para Amberes, me encontré que venía un hombre con siete mujeres, cada mujer con siete sacos y en cada saco siete gatos… entre hombres, mujeres, sacos y gatos… ¿cuantos íbamos para Amberes? La solución está más abajo.



























SOLUCIÓN: Dirección Ambres iba yo solo, una persona. La respuesta correcta se encuentra al principio del acertijo, ya que yo estaba “yendo” para Amberes… El hombre, mujeres, sacos y gatos “venían”, es decir… regresaban de Amberes.  

viernes, 18 de septiembre de 2015

ACERTIJO 18 - REPARTIENDO MAÍZ

El jefe de una tribu tiene 20 kilos de maiz para repartir entre sus 20 vecinos y decide hacerlo de la siguiente forma:

_ A cada uno de los niños les dará 3 kilos de maiz.
_ A cada una de las mujeres las dará dos kilos de maiz.
_ A cada uno de los hombres les dará medio kilo de maiz.

Sabiendo que al menos hay un niño, una mujer y un hombre y que repartió todo el maíz sin que sobrara ni faltara nada ¿Cuantos niños, mujeres y hombres hay? La solución se encuentra más abajo.
























SOLUCIÓN: Por el enunciado del acertijo sabemos que los límites inferiores son un niño, una mujer y un hombre, vamos a buscar los límites máximos.

El límite superior en el numero de niños es 5, si hubiera mas habria faltado maiz.
El límite superior en el número de mujeres es 8 por el mismo motivo.
El límite superior en el número de hombres es mucho mas alto, 18 hombres para que al menos haya una mujer y un niño al ser en total 20 vecinos.

Con estos máximos de cada grupo tenemos estas posibles combinaciones:

   Niños      Mujeres      Hombres   
 1 1 18
 2 1 17
 3 1 16
 4 1 15
 5 1 14
 1 2 17
 2 2 16
 3 2 15
 4 2 14
 5 2 13
 1 3 16
 2 3 15
 3 3 14
 4 3 13
 5 3 12
 1 4 15
 2 4 14
 3 4 13
 4 4 12
 5 4 11
 1 5 14
 2 5 13
 3 5 12
 4 5 11
 5 5 10
 1 6 13
 2 6 12
 3 6 11
 4 6 10
 5 6 9
 1 7 12
 2 7 11
 3 7 10
 4 7 9
 5 7 8
 1 8 11
 2 8 10
 3 8 9
 4 8 8
 5 8 7
   Niños      Mujeres      Hombres    KG Niños  KG Mujeres  KG Hombres  TOTAL 
 1 1 18 3 2 9 14
 3 1 16 9 2 8 19
 5 1 14 15 2 7 24
 2 2 16 6 4 8 18
 4 2 14 124 7 23
 1 3 16 3 6 8 17
 3 3 14 9 6 7 22
 5 3 12 15 6 6 27
 2 4 14 6 8 7 21
 4 4 12 12 8 6 26
 1 5 14 3 10 7 20
 3 5 12 10 6 25
 5 5 10 15 10 5 30
 2 6 12 6 12 6 24
 4 6 10 1212 5 29
 1 7 12 3 14 6 23
 3 7 10 9 14 5 28
 5 7 8 15 14 4 33
 2 8 10 6 16 5 27
 4 8 8 12 16 4 32

  
De la tabla anterior retiramos los números impares de hombres al impedir que en el reparto el resultado sea entero, ponemos al lado de cada fila los kilos de maíz que correspondería a cada grupo y la suma total:
  
La solución del acertijo matemático por la cuenta de la vieja es 1 niño, 5 mujeres y 14 hombres. ¿Sabrias hacerlo montando una ecuación?

jueves, 17 de septiembre de 2015

ACERTIJO 17 - BOMBILLAS E INTERRUPTORES

Estás en una habitación con 3 interruptores y una puerta cerrada. Los interruptores controlan 3 bombillas al otro lado de la puerta. Una vez que abras la puerta ya no puedes volver a tocar los interruptores. ¿Cómo sabes que interruptor controla cada bombilla? La solución se encuentra más abajo.


























SOLUCIÓN: Enciende dos de los interruptores. Espera 5 minutos y una vez transcurrido este tiempo apaga uno de esos y deja el otro encendido. Entonces, la bombilla encendida se corresponde con el interruptor que sigue encendido, la bombilla que este caliente con el interruptor que acabas de apagar y la otra con el interruptor que no has tocado. 

miércoles, 16 de septiembre de 2015

ACERTIJO 16 - UNO DE FALLOS

Encuentra el errror:
               
                      123456789

La solución se encuentra más abajo.











































SOLUCIÓN: Errror tiene tres "r" en lugar de dos.

martes, 15 de septiembre de 2015

ACERTIJO 15 - RELACIONES FAMILIARES

Siendo hoy el cumpleaños de mi padre quería que el acertijo de hoy fuera algo especial, es por eso que he decidido que el acertijo del día 15 de septiembre fuese este.

Un hombre está mirando en una fotografía a alguien. Su amigo le pregunta quién es, a lo que el hombre contesta. "Hermanos y hermanas no tengo. Pero el padre de ese hombre es el padre de mi hijo". ¿Quién es el hombre de la fotografía? La solución está más abajo.


























SOLUCIÓN: Su hijo.

lunes, 14 de septiembre de 2015

ACERTIJO 14 - EL HIJO

La madre de Juan tiene cuatro hijos. El primero se llama Lunes, el segundo Martes y el tercero Miércoles. ¿Cómo se llama el cuarto? La solución está más abajo.




























SOLUCIÓN: Juan, ya que como bien dice el enunciado del problema, "la madre de Juan".

domingo, 13 de septiembre de 2015

ACERTIJO 13 - EL AVIÓN

Un avión se estrella en la frontera entre España y Francia, quedando una mitad del vehículo en un país y la otra mitad en el otro. La pregunta es, ¿dónde enterramos a los supervivientes? La solución está más abajo.





























SOLUCIÓN: En ningún sitio ya que no hace falta enterrar a los supervivientes, sol a las víctimas.

sábado, 12 de septiembre de 2015

ACERTIJO 12 - LAS EDADES DE LOS HIJOS

Aquí os dejo con un clásico que seguro que habéis oído aunque quizás con enunciados diferentes, aquí os lo dejo:

Un encuestador se dirige a una casa donde es atendido por una mujer:

¿cantidad de hijos? Tres dice ella.

¿edades? El producto de las edades es 36 y la suma es igual al numero de la casa, responde.

El encuestador se va pero al rato vuelve y le dice a la mujer que los datos que le dio no son suficientes; la mujer piensa y le dice: tiene razón, la mayor estudia piano.

Esto es suficiente para que el encuestador sepa las edades de los hijos. ¿Cuáles son?

La solución está más abajo.























SOLUCIÓN: El encuestador pregunta las edades y al obtener como respuesta que el producto de estas es 36 y su suma el numero de la casa, mira el numero de esta, que nosotros no conocemos pero el si.

El encuestador descompone el 36 en sus factoriales y realiza las siguientes combinaciones de edades. (todas las posibles)

1-1-36
1-2-18
1-3-12
1-4-9
1-6-6
2-2-9
2-3-6
3-3-4
Solo queda saber cual de estas combinaciones de edades suman el numero de la casa, entonces se da cuenta de que le falta algún dato, solo puede ser porque hay dos combinaciones que suman igual:

1+6+6=13
2+2+9=13
Al regresar y saber que la mayor estudia piano, deduce que solo hay una mayor, no dos, por lo que las edades serán 2, 2 y 9 años.

viernes, 11 de septiembre de 2015

ACERTIJO 11 - EL PRISIONERO QUE SE SALVA

El alcaide de una cárcel informa que dejara salir de la prisión a una persona al azar para celebrar que hace 25 años que es alcaide.

Eligen a un hombre y le dicen que quedara libre si saca de dentro de una caja una bola blanca, habiendo dentro 9 bolas negras y solo 1 blanca.

El prisionero se entera por un chivatazo que el alcaide pondrá todas las bolas de color negro, al día siguiente le hace el juego, y el prisionero sale en libertad.

¿Cómo ha conseguido salir de la cárcel si todas las bolas eran negras?

La solución se muestra más abajo.
























SOLUCIÓN: El prisionero al sacar la bola, la mira, la guarda sin que nadie la vea y dice que es blanca.

Enseñala, dice el alcaide, a lo que le responde: No es necesario, mira el resto de las bolas, la blanca no está en la caja, es la mia.

jueves, 10 de septiembre de 2015

ACERTIJO 10 - RESUELVE LA CUENTA III

111=13
112=24
113=35
114=46
115=57
117=?

La solución se muestra más abajo.























SOLUCIÓN: 117=79, la primera cifra es la tercera del inicial y la segunda la suma e las tres cifras.

miércoles, 9 de septiembre de 2015

ACERTIJO 9 - RESUELVE LA CUENTA II

121 = 43
231 = 64
313 = 74
435 = 128
544 = ?































SOLUCIÓN: 138, las primeras dos cifras salen de 5+4+4 = 13 y la última de 4+4 = 8, (13)(8), 138


lunes, 7 de septiembre de 2015

ACERTIJO 7 - LOS SOMBREROS BLANCOS Y NEGROS III

El problema que os presento a continuación es uno de los acertijos más difíciles de esta tirada y sin lugar a dudas el más apetitoso de los que llevamos hasta ahora. De hecho, fue uno de los enunciados que formaron parte de la pasada edición de la Olimpiada matemática de Bachillerato. La solución como siempre está más abajo.

Alrededor de una mesa circular están sentadas seis personas. Cada una lleva un sombrero. Entre cada dos personas hay una mampara de modo que cada una puede ver los sombreros de las tres que están enfrente, pero no puede ver el de la persona de su izquierda ni el de la de su derecha ni el suyo propio. Todas saben que tres de los sombreros son blancos y tres negros. También saben que cada una de ellas es capaz de obtener cualquier deducción lógica que sea factible. Empezamos por una de las seis personas y le preguntamos ”¿puedes deducir el color de algún sombrero de los que no ves?”. Una vez que ha respondido (todas oyen la respuesta), pasamos a la persona de su izquierda y le hacemos la misma pregunta, y así sucesivamente. Demuestra que una de las tres primeras responder´a ”Sí”.

























SOLUCIÓN: Numeramos las personas en el orden en que van respondiendo, con lo que la persona 1 ve los sombreros de las personas 3, 4, 5, la persona 2 los de las personas 4, 5, 6, y la persona 3 los de las personas 5, 6, 1. Supongamos que ni la persona 1 ni la persona 2 han podido responder ”Sí”. Los sombreros de las personas 3, 4, 5 no pueden ser todos del mismo color, porque si no la persona 1 sabría que todos los sombreros que no ve son del otro color. Si los sombreros de las personas 4, 5 fueran del mismo color, entonces la persona 2 sabe que el sombrero 3 ha de ser del otro color, con lo que los sombreros 4, 5 han de ser de distinto color. Pero entonces la persona 3 sabe que el color del sombrero 4, que no ve, es distinto al del sombrero 5, que sí ve. Luego o una de las dos primeras personas contesta ”Sí”, o si las dos primeras contestan ”No”, entonces la tercera contesta ”Sí”.

domingo, 6 de septiembre de 2015

ACERTIJO 6 - LOS SOMBREROS BLANCOS Y NEGROS II

En una cárcel con 50 presos el alcalde con motivo del 25 aniversario de la prisión decide darles la posibilidad de salvar a los presos. El reto es el siguiente. Los presos se colocan en fila con sombreros negros y blancos. Los presos pueden ver los sombreros que tienen delante y oír lo que dicen sus compañeros y solo pueden decir blanco y negro una única vez (empieza a hablar el último, después el penúltimo, el antepenúltimo y así sucesivamente). Sin embargo, no puede ver el color de sus sombrero y como ya hemos dicho solo puede decir blanco o negro. Sabiendo que los presos pueden hablar estrategias la noche de antes. ¿Cuál es el mayor número de presos que se pueden salvar seguro? ¿Qué estrategia usarían? La solución se encuentra más abajo.





































SOLUCIÓN: Se pueden salvar de forma segura a 49 presos. Para ello, los presos deciden jugársela a que hay un número par de sombreros negros y blancos. Entonces contando los que tiene delante y añadiendo los que ha oído el color de su sombreo será aquel que al contarlos haya sido impar. De esta forma, solo se la jugará el último el resto se salvarán seguro.