domingo, 29 de abril de 2018

LOS 23 PROBLEMAS DE HILBERT

Es bien conocida la revolución completa que sufrió la física a principios del siglo XX, la relatividad y la mecánica cuántica removió los cimientos sobre los que se sostenía esta ciencia hasta demolerlos casi por completo. Sin embargo, es menos conocida la otra gran revolución en la que se vió involucrada la "hermana" de la física, las matemáticas que durante el siglo pasado cambiaron por completo dando como resultado infinidad de nuevas ramas.

Así, la famosa lista de 23 problemas que propuso David Hilbert, casi con total seguridad el mejor matemático de su generación, fue clave en este profundo cambio cognitivo que sufrieron las Ciencias Exactas. 

David Hilbert, prolífico matemático

"¿Quién de nosotros no quisiera levantar el velo tras el cual yace escondido el futuro, y asomarse, aunque fuera por un instante, a los próximos avances de nuestra ciencia y a los secretos de su desarrollo ulterior en los siglos futuros? ¿Cuales serían las metas particulares que tratarán de alcanzar los líderes del pensamiento matemático de las generaciones futuras? ¿Qué nuevos métodos y hechos nos depararán los siglos por venir en el ancho y rico campo del pensamiento matemático?"

Así es como comenzó el matemático alemán su intervención en el Congreso de París de 1900. Hilbert remarcó como algunos problemas de gran dificultad, todavía sin resolver, habían hecho aflorar chorros de creatividad que dieron lugar a importantes descubrimientos y a la obtención de nuevas herramientas matemáticas. Por ello, pensaba que al introducir una lista con problemas clave se lograría un gran avance. Los problemas en concreto fueron los siguientes:

lunes, 9 de abril de 2018

EL TEOREMA DE LOS CUATRO COLORES - CUARTO ANIVERSARIO DEL BLOG

Tal día como hoy hace cuatro años daba comienzo la andadura de este blog, Matemático Soriano, por ello, una buena forma para celebrar este aniversario sería divulgar sobre el 4, y por ello hablaremos de uno de los teoremas más famosos involucrados con el cuarto número, ¡el Teorema de los Cuatro Colores!

Bien, enunciemos primero el Teorema:

"Cualquier mapa dibujado en un plano puede pintarse utilizando unicamente cuatro colores de tal forma que, si dos regiones comparten frontera, entonces tienen colores diferentes".

Es importante apuntar que en esta definición si dos regiones solo coinciden en un único punto, entonces, esto no se considerará "frontera".

Mapa EEUU 4 colores

En un principio puede no parecer un problema del ámbito matemático, pero sí que lo es y concretamente uno nada sencillo pues, ¡costó unos 126 años resolverlo! (146 si nos ponemos exquisitos).

"Muchos matemáticos pensaron que tenían soluciones pero todas ellas eran erróneas. Con el trabajo de varias personas logró demostrarse que con 5 se podía, pero... ¿y con 4?"