MATEMÁTICAS, EL LENGUAJE DEL MUNDO

Los matemáticos hoy tenemos un pequeño motivo de celebración dentro de esta crisis pandémica, pues, por primera vez vamos a celebrar el día de las matemáticas, el 14 de marzo (que hasta ahora se dedicaba solo al número $\pi$ ya que en el mundo anglosajón hoy es el día 3.14), pero, ¿qué son las matemáticas? ¿por qué apasionan de una forma tan desmedida?

Hay muchas opiniones sobre qué son las matemáticas, depende de la esfera desde la que la mires y la utilidad que pretendas darle. Aunque, por lo menos yo lo tengo claro. A mi modo de ver, las matemáticas son un lenguaje, uno que te ayuda a pensar de otra forma.

Todos aquellos que hablen una segunda lengua lo habrán experimentado, buscas la traducción literal de una palabra y no la encuentras, en tu idioma materno no existe una expresión que contenga todos los matices, en definitiva, esa palabra para la que no encontramos una forma de traducir aporta un concepto abstracto con el que nosotros no contamos. Y esto no ocurre solo con palabras concretas, pues, las frases hechas, distintas expresiones, incluso la gramática, todo ello se construye con matices distintos. Nuestra forma de pensar está influenciada en gran medida por nuestra forma de comunicarnos, o, ¿acaso no recitas tus pensamientos de forma mental en tu cabeza?

Los matemáticos, tal y como íbamos diciendo, se han dado cuenta de la importancia que tiene el lenguaje a la hora de pensar y tratan de llevar esta tesis al extremo. Este extremo consiste en formalizar el lenguaje e intentar quedarse solo con aquellos conceptos que potencien nuestra capacidad para el razonamiento lógico.

Los cimientos de las matemáticas se basan en construir definiciones para distintos objetos abstractos y tras esto cerciorarse de que, efectivamente, esa definición es la más conveniente para entender aquello que vas a estudiar. Una vez concluido este metódico proceso podemos comenzar a enunciar teoremas que nos ayudan a entender qué relaciones existen entre las distintas palabras que hemos creado.

Pero, ¿y un lenguaje?, ¿para qué?, ¿con qué fin? Existen varios, hay quienes lo hacen por el deleito que ello le provoca, como si escribiera poesía (a decir verdad, en el fondo todos queremos que las demostraciones de nuestros teoremas parezcan versos sacados de La Divina Comedia), pero, el gran reto para el que nació este "lenguaje" es el de poder comunicarse con la naturaleza. Tener diálogos con el entorno en el que vivimos es algo realmente útil y práctico, y eso solo podemos conseguirlo usando matemáticas.

¿Matemáticas?, ¿de verdad la naturaleza habla matemáticas?, o simplemente, ¿de verdad la naturaleza habla? Es una muy buena pregunta, para la que, honestamente, no tengo solución... El mejor símil que he encontrado para responder a esta pregunta es tratar de imaginar cómo sería aprender un idioma si la única persona que puede enseñártelo es muda. Hablarías con ella pero no tendrías forma de asegurarte de que estás avanzando en la dirección correcta, tan solo puedes suponer si lo estás haciendo bien basándote en la reacción de tu "profesor", lo cuál no garantiza nada, quizás estés avanzando en la dirección correcta hacia el completo dominio de la lengua o si, simplemente, estás creando un dialecto que aunque comprensible no es capaz de dar matices y riqueza a la conversación. No solo eso, si lo haces mal, este no te da ninguna pista sobre cuál es la forma correcta de hacerlo. Avanzar por ensayo y error.

No estoy diciendo que sea imposible aprender este peculiar idioma, ni siquiera que exista, podría suceder que tu interlocutor mudo ni siquiera conozca alguna forma de comunicarse y esté haciendo el mismo juego contigo, puede que ni siquiera le importe cuál sea la forma en la que le hables, que responda de forma automática, sin importarle la forma en que elijas formular tus preguntas. Quién sabe, pero es en esa incertidumbre en la que este reto aparece y en la que se vuelve tan bonito.

Ganadores Medalla Fields 2018

Es indudable que, perfecto o no, este lenguaje facilita a nuestra cabeza el pensamiento lógico y parece que, en algunas cosas, incluso hemos llegado a encontrar frases que tienen sentido. Las abejas construyen sus paneles usando celdas hexagonales para optimizar el espacio disponible y aumentar la resistencia de sus construcciones, las plantas siguen patrones marcados por los números de Fibonacci para ser capaces de absorber la mayor cantidad de luz posible, también sabemos orientarnos en el mar porque conocemos las propiedades intrínsecas de la geometría de la esfera e, indudablemente, entendemos todo esto gracias a que nuestras matemáticas son lo suficiente maduras. Ellas también nos permiten modelizar cómo se esparce el calor, cómo se mueve un fluido en un medio o cómo evoluciona una población.

A día de hoy, las matemáticas son la mejor forma que tenemos de poder hablar con nuestro maestro mudo al que llamamos mundo. Cada matemático con sus peculiaridades y sus distintos acentos pero todos a la búsqueda de nuevas palabras, frases, párrafos y, quién sabe, si, algún día libros enteros. Eso sí, lo que todos los matemáticos sabemos es que esta peculiar búsqueda del tesoro es un viaje único y apasionante en el que merece la pena embarcarse.