viernes, 30 de septiembre de 2016

ACERTIJO 60 - DETRÁS DE LA INECUACIÓN III

Llegamos al final de este segundo mes de acertijos con este problemilla "extremo" (de ahí que los dos anteriores fueran similares, para preparar este). Espero que os haya gustado mucho estos retos diarios y que disfrutéis con este último desafío (uno de los más complicados de la historia del blog). 

Sea n ≥ 2 un número entero. Determinar el menor número real positivo γ de modo que para cualesquiera números reales positivos x1, x2,... ,xn y cualesquiera números reales y1, y2,... ,yn con 0 ≤ y1, y2,...,yn ≤ 1/2 que cumplan x1 + x2 + ... + xn = y1 + y2 + ... + yn = 1, se tiene que

x1x2 ...xn ≤ γ (x1y1 + x2y2 + ... + xnyn)


La solución se muestra más abajo




































SOLUCIÓN: 

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