En un grupo de ocho alumnos de un campamento de verano internacional, cada estudiante puede hablar exactamente dos de los tres idiomas: español, inglés y francés. Dado que cuatro de ellos hablan inglés y cinco francés, ¿cuántos de ellos hablan español?
La solución como siempre algo más abajo.
¿Cuál es la cifra de las unidades del número $2^{2025} - 2025^2$?
La solución como siempre algo más abajo.
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| Circulo Limite I. M.C. Escher |
"Círculo Límite I" (1958), obra del genio neerlandés M.C. Escher donde explora la geometría hiperbólica con esta teselación de un disco de Poincaré.
Foto tomada del blog mujeresconciencia, quienes hacen un excelente trabajo divulgando la importante labor de las mujeres en ciencia.
"Yves Meyer (francés), Ingrid Daubechies (belga y estadounidense), Terence Tao (australiano y estadounidense) y Emmanuel Candès (francés) han realizado contribuciones pioneras y trascendentales a las teorías y técnicas modernas del procesamiento matemático de datos y señales. Estas son base y soporte de la era digital -al permitir comprimir archivos sin apenas pérdida de resolución-, de la imagen y el diagnóstico médicos -al permitir reconstruir imágenes precisas a partir de un reducido número de datos- y de la ingeniería y la investigación científica -al eliminar interferencias y ruido de fondo-.''
Así reza el comunicado de la Fundación Princesa de Asturias por el cuál se concedió el Premio Princesa de Asturias de Investigación Científica y Técnica 2020 a los matemáticos Yves Meyer (doctor honoris causa por la UAM), Ingrid Daubechies, Terence Tao y Emmanuel Candès. Todo un hito para esta disciplina.
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| Fotografía los premiados tomada de la Fundación Princesa de Asturias. De izquierda a derecha, Meyer, Daubechies, Tao y Candès. |
Pero, ¿qué hicieron exactamente? Bien, la respuesta tiene que ver con algo conocido como teoría de ondículas, muy importantes porque consiguen dividir imágenes y sonidos en obetos matemáticos más pequeños y manejables pero manteniendo los detalles en gran detalle, eliminando ruidos e interferencias, comprimiendo sin apenas pérdida de calidad.
Los pioneros fueron Meyer y Daubechies (las ondículas ya le sirvieron a Meyer en 2017 para ganar el Premio Abel), y más adelante Tao y Candès completaron su trabajo con estudios relacionados con la teoría del compressed sensing, que permite la reconstrucción eficiente de datos dispersos basados en muy pocas mediciones. Las aplicaciones son muchas y de gran relevancia para nuestra vida cotidiana, como por ejemplo procesamiento de imágenes, reconocimiento de voz, múltiples campos de la medicina, geofísica o astrofísica entre otros. Por todo esto, queremos que este breve artículo te introduzca a una de las ramas de las matemáticas de mayor actualidad.
Últimamente este blog ha estado bastante inactivo, afortunadamente hacía bastante tiempo desde la última vez que pasaron más de dos meses entre dos entradas. Este fin de año, no me ha quedado más remedio que hacer un pequeño parón. Me he mudado de ciudad, con todo lo que ello conlleva y eso ha provocado que decaiga mi actividad en las redes a casi cero. Pero... No todas las noticias son malas, pues la entrada de hoy la estoy escribiendo a partir de cosas que he aprendido por estos nuevos lares.
Comencemos con la historia, a mediados de febrero recibí una oferta para trabajar como alumno de doctorado en la Universidad de Oxford bajo la supervisión del Prof. José Antonio Carrillo. Hasta ahí la primera parte de la historia, ahora viene la que nos atañe para el caso particular de hoy. Siempre he sido un fan acérrimo de la Fórmula 1, y aquí en la universidad de Oxford existe un club llamado "Oxford University Racing" en el que sus miembros se reúnen semanalmente para construir un coche eléctrico tipo fórmula con el que competir en Silverstone en julio. Así que no me lo pensé dos veces y me uní a él.
En una isla las ranas son siempre verdes o azules. El número de ranas azules aumenta el 60%, mientras que el de ranas verdes decrece un 60%. Sucede entonces que la nueva razón de ranas azules a verdes es la misma que la que antes había de ranas verdes a azules. ¿En qué porcentaje ha cambiado el número total de ranas?
La solución como siempre algo más abajo.
Usando los números naturales de 1 a 22, ambos inclusive, Horacio quiere formar once fracciones, eligiendo uno de ellos como numerador y otro como denominador. Cada uno de los 22 números se usa exactamente una vez. ¿Cuál es el mayor número de las fracciones de Horacio que puede tener un valor entero?
La solución como siempre algo más abajo.
