RETO (CAFÉ Y TEOREMAS) - ENTEROS EN FORMA DE POTENCIA

¿Existen infinitos enteros positivos que no pueden representarse de la forma 

$a^3 + b^5 + c^7 + d^9 + e^{11}$

donde $a$, $b$, $c$, $d$, $e$ son enteros positivos? Razónese la respuesta.

Problema 4 XLIX Olimpiada Matemática Española 2013.

Este problema es un reto de Matemático Soriano. ¿No sabes qué son los retos? Lee la entrada retos matemáticos. La idea es debatir la solución de este problema en la sección de comentarios, seguro que tenemos un debate lleno de ideas maravillosas.