lunes, 19 de abril de 2021

RETO (CAFÉ Y TEOREMAS) - FICHAS DE DOMINÓ

Sea $n$ un entero positivo. En un tablero de $2n \times 2n$ casillas se colocan dominós de manera que cada casilla del tablero sea adyacente a exactamente una casilla cubierta por un dominó. Para cada $n$, determine la mayor cantidad de dominós que se pueden poner de esa manera.

Nota: Un dominó es una ficha de $1 \times 2$ o de $2 \times 1$ cuadrados unitarios. Los dominós son colocados en el tablero de manera que cada dominó cubre exactamente dos casillas del tablero y los dominós no se superponen (no se traslapan). Decimos que dos casillas son adyacentes si son diferentes y tienen un lado en común.

Problema 2 VIII EGMO 2019 (Ucrania).


Este problema es un reto de Matemático Soriano. ¿No sabes qué son los retos? Lee la entrada retos matemáticos. La idea es debatir la solución de este problema en la sección de comentarios, seguro que tenemos una discusión llena de ideas maravillosas.




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