ILUSIÓN ÓPTICA 1

A partir de ahora voy a abrir una nueva sección en la cual publicaré distintas ilusiones ópticas como la que podéis ver a continuación.

¿Qué dos animales veis en esta fotografía?

La solución se muestra más abajo.

SOLUCIÓN: Una rana y un caballo.

CLASIFICACIÓN CANGURO MATEMÁTICO 2015

El pasado día 24 de marzo de 2015 se llevó a cabo la XXII edición del Canguro Matemático. La que más participantes ha tenido entre las seis categorías, 16646 en total. En esta entrada voy a repasar los datos más importantes por cada nivel (10 primeros, media, número de alumnos premiados y número de alumnos participantes) y también de manera general.

Empezamos a repasar nivel por nivel y dado que este blog es soriano vamos a destacar también la posición de los alumnos de nuestra ciudad:


NIVEL 1
1. Juan Prado Ardamuy (Huesca): 150.00
2. Mario Marcos Losada (Valladolid): 145.00
3. Eduardo Suengas Rodríguez (Cantabria): 138.75
4. Adán Rodal Vilas (Pontevedra): 136.00
5. Carlos de Diego Escribano (Valladolid): 132.00
6. Álvaro Acitores Montero (Palencia): 131.25
7. Elena Ruiz Ramos (Valladolid): 128.75
8. Carlos Sánchez García (Salamanca): 126.25
9. Raquel Guillén Palmares (Zaragoza): 125.75
9. Simón Rodríguez Franco (A Coruña): 125.75
12. Vidal del Rincón García (Soria): 123.75
43. José Ramón Buergo Lagunas (Soria): 112.50

Media: 55.34
Alumnos Premiados: 80
Alumnos Participantes: 5295


NIVEL 2
1. Carlos Carrizo Vaqué (León): 146.25
1. Pedro Marcos Lomo (Valladolid): 146.25
3. Miguel Valderrama de las Heras (Valladolid): 142.25
4. Yi Jie Lin (Cantabria): 141.25
5. Juan Rodenas Gómez (Albacete): 136.25
6. Jorge Rodríguez Pérez (Valladolid): 134.50
7. Josep García Sancho (Valencia): 133.75
8. Carlos Aguilar Abad (Zaragoza): 133.50
8. Pablo José Infanto Castellanos (Alicante): 133.50
10. Pablo Alonso Campos (Zaragoza): 132.25

Media: 56.59
Alumnos Premiados: 56
Alumnos Participantes: 4100


NIVEL 3
1. Pablo Gómez Toribio (Alicante): 137.50
2. Álvaro Vallinas López (León): 133.75
3. Diego García Muñoz (Burgos): 126.25
4. Mario Andino Angulo (Burgos): 124.75
5. David Ignacio Alcántara García (Cantabria): 121.25
6. Gonzalo Huergas Casas (León): 118.75
7. Javier Higuera Fernández (Valladolid): 115.00
7. Sergio Fernández Serra (Pontevedra): 115.00
9. Pedro De Soto Calle (Segovia): 113.75
9. José Ignacio Diez Ruiz (Palencia): 113.75
9. Jonathan Josué Villa Mauricio (Pontevedra): 113.75

Media: 60.35
Alumnos Premiados: 42
Alumnos Participantes: 2840


NIVEL 4
1. Gael Rey Fernández (Pontevedra): 136.00
2. Pablo Decimavilla Domínguez-Gil (León): 133.25
3. Aitor Iríbar López (León): 128.75
4. Héctor Zapata López (Navarra): 127.00
5. Alejandro Fernández Jiménez (Soria): 126.25
6. Juan Vidal Pérez (León): 126.00
7. Teresa Mondria Terol (Alicante): 123.75
8. Fernando Ballesta Yagüe (Murcia): 120.75
9. Lucía Mallo Fernández (León): 119.75
10. Borja López Herreros (Burgos): 117.25

Media: 56.02
Alumnos Premiados: 29
Alumnos Participantes: 2126


NIVEL 5
1. Marcos García Fierro (León): 121.00
2. Andrés Miguel Cuartero (Zaragoza): 105.00
3. César Acebes Pinilla (Palencia): 104.50
4. Sergio Cuesta Martínez (León): 103.25
5. Jorge Mínguez Bellón (Valencia): 100.75
6. Roberto Atienza Serrano (Soria): 99.25
6. Fernando Gutierrez Millán (Sevilla): 99.25
8. Agustín Rodríguez Sanjúan (Cantabria): 98.25
9. Jordi Oviedo Timoneda (Valencia): 96.75
10. Elena Fernández Serna (Palencia): 96.50

Media: 47.18
Alumnos Premiados: 16
Alumnos Participantes: 1303


NIVEL 6
1. Jesús Dueñas Pamplona (Valladolid): 133.75
2. Francisco Marcos Lomo (Valladolid): 128.75
3. Miguel Cidrás Senra (Pontevedra): 115.00
4. Ignacio Ruiz García (Cantabria): 113.75
5. Marta Carrizo Vaqué (León): 111.25
6. César Diez Factor (León): 106.25
7. Eva Salvado Prieto (Pontevedra): 103.50
8. Álvaro Sánchez Hernández (Salamanca): 102.50
9. Eduardo Rojo Revenga (Valladolid): 102.25
10. Pablo Otálora Berenguel (Murcia): 100.75

Media: 52.72
Alumnos Premiados: 13
Alumnos Participantes: 982

UN MODELO MATEMÁTICO PODRÍA EXPLICAR EL MISTERIO DE LA DESAPARICIÓN DEL MH370

Aquí os dejo con una interesantísima noticia de yahoo en la cual nos explica como un matemático podría haber resuelto el misterio del vuelo hacia Malasia.

A más de un año de la desaparición del vuelo MH370 de Malasia Airlines, un grupo de científicos ha aventurado una teoría que podría poner fin a uno de los mayores misterios de la historia de la aviación.

Un equipo de investigación interdisciplinario liderado por el profesor de matemáticas Goong Chen de la Universidad A & M de Texas afirma que el avión se hundió verticalmente en el sur del Océano Índico en marzo de 2014, y por ello no hay rastros de la nave ni de sus 239 pasajeros.

Familiares de los pasajeros chinos que viajaron a bordo del avión perdido de Malaysia Airlines Flight rezando. …

En cualquier esfuerzo de rescate y recuperación de accidentes aéreos en el agua, la búsqueda de los objetos flotantes y el aceite es clave. Por ejemplo, del desastre del vuelo de Air France 447 el 1 de junio de 2009 se recuperaron 3.500 piezas.

Por eso Chen se preguntó, ¿por qué no se ha hallado ningún objeto del MH370?

Los investigadores se apoyaron en las matemáticas aplicadas y la dinámica de fluidos computacional para llevar a cabo simulaciones numéricas de Boeing 777 al sumergirse en el océano. El experimento se realizó en el superordenador RAAD de la filial de A & M en Qatar.

El equipo creó un modelo informático y simuló cinco escenarios diferentes, incluyendo el deslizamiento en el agua que logró el capitán Chesley B. "Sully" Sullenberger hábilmente con el vuelo 1549 de US Airways en medio del río Hudson de Nueva York.

Chen dijo que basado en todas las pruebas disponibles –tomando en cuenta la falta de desechos o derrames de petróleo cerca de la zona del presunto accidente- la teoría más probable es que el avión entró en el agua en un ángulo vertical, por lo que el cuerpo y las alas se hundieron rápidamente.

Mapa de la búsqueda del avión desaparecido MH370 de Malaysia Airlines. EFE/Cortesía JACC

Las simulaciones de dinámica de fluidos indican que en una entrada vertical al agua del avión no se habría producido una flexión del objeto, que es lo que sucede cuando una fuerza externa incide sobre un elemento estructural, según indica un reporte del A&M de Texas en su sitio web. Al entrar verticalmente al agua el objeto –en este caso la aeronave- tenía menos probabilidades de desintegrarse cerca de la superficie del océano, lo que explicaría la falta de escombros o aceite cerca del lugar del presunto accidente.

De cualquier modo se trata de una teoría más, y Chen está consciente de ello. "Es probable que los verdaderos momentos finales del MH370 sigan siendo un misterio hasta que algún día su caja negra sea finalmente recuperada y descifrada”, advirtió.

Aunque la búsqueda del avión siniestrado continúa, el escepticismo sobre su hallazgo también se mantiene. "¿Tenemos soluciones? ¿Tenemos explicaciones, causa, razones? No", opinó Tim Clark, presidente de la aerolínea Emirates Airlines, la mayor operadora de Boeing 777. "Nos han enviado a una búsqueda inútil".

ACERTIJO CHINO

¿Podrías decir en qué plaza está aparcado el coche?

Esta pregunta debe ser resuelta en menos de 20 segundos por alumnos de primaria de Hong Kong en los test de admisión ¿Cuánto tardas tú?

La solución la encontrarás si bajas.

SOLUCIÓN: 87 (con la foto girada).

1729

Cuando hayáis leído el título de esta entrada lo más probable es que os hayais preguntando por qué 1729. ¿Qué tiene de especial el 1729?

Pues bien, este número tiene una leyenda a su alrededor. En el verano de 1917, Ramanujan (uno de los mejores matemáticos de principios del siglo XX) había ingresado con síntomas de tuberculosis en Putney, un sanatorio de Cambridge. Su amigo y mentor, el matemático británico Hardy, fue una mañana a visitarlo. "Recuerdo que fui a verlo cuando yacía enfermo en Putney", relata el mismo Hardy. "Yo había viajado en el taxi número 1729 y observé que el número me parecía más bien insípido y esperaba que no le fuera de mal agüero." A lo que Ramanujan le contestó. "No, es un número muy interesante. Es el más pequeño expresable como suma de dos cubos de dos maneras diferentes".

1729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 +10^3

Hardy a la izquierda y Ramanujan a la derecha

Desde aquel encuentro en la clínica entre Ramanujan y Hardy, a los números que tienen la propiedad de ser los más pequeños que se pueden expresar como suma de n cubos de dos maneras diferentes se les llama taxicab y se define así: "El número taxicab n-ésimo es el número natural más pequeño que se puede expresar de n formas distintas como suma de dos cubos positivos." Actualmente los números taxicab conocidos son:

Ta(1) = 2

Ta(2) = 1.729

Ta(3) = 87539.319

Ta(4) = 6.963.472.309.248

Ta(5) = 48.988.659.276.962.496

El sexto taxicab todavía no se conoce.

PROBLEMA 1 XXIII OLIMPIADA MATEMÁTICA CASTILLA Y LEÓN 4º ESO

Este es mi problema favorito de la pasada XXIII Edición de las Olimpiadas Matemáticas de Castilla y León de 4º ESO en las cuales participé y tuve la suerte de ser elegido entre los tres mejores de mi comunidad. El problema enunciaba de la siguiente manera. Más abajo se enseña la solución.

Ponemos la edad de Carlos y a continuación la de Ana, dando lugar a un número de cuatro cifras que es un cuadrado perfecto. Si repitiéramos el proceso en 11 años también obtendríamos un cuadrado perfecto. ¿Qué edades tienen ahora Carlos y Ana?

Alumnos premiados en la XXIII Olimpiada Regional de Secundaria

SOLUCIÓN:

x^2-y^2=(x+y)(x-y)=1111=11•101

x+y=101

x-y=11

x=56              y=45

45^2=2025

Por tanto Carlos tendrá 20 años y Ana tendrá 25, siendo 2025 y 3136 dos cuadrados perfectos.

CUANDO LOS ALUMNOS TAMBIÉN CUENTAN

Aquí os dejo con un enlace a la ponencia que di el año pasado en la I Jornada GeoGebra Castilla y León acerca de mis andanzas con GeoGebra y en especial orientada al románico soriano visto con una mirada matemática.

Cuando los alumnos también cuentan por Alejandro Fernández Jiménez

http://www.geogebracyl.socylem.es/files/Ponencia%20Fern%C3%A1ndez%20Alberto%20alumno.zip

XXI OLIMPIADA PROVINCIAL DE SORIA

El pasado fin de semana se celebró en Soria la XXI edición de la Olimpiada Provincial de Soria, os dejo con una noticia acerca de ella publicada en "SoriaNoticias.com"

ENTREGADOS LOS PREMIOS DE LA XXI OLIMPIADA PROVINCIAL DE MATEMÁTICAS

Los alumnos galardonados en la categoría individual podrán participar en el campeonato regional, que se celebrará en Medina de Rioseco (Valladolid) los días 15, 16 y 17 de mayo.

Esta tarde de martes ha tenido lugar, en el Salón Rojo del Instituto de Educación Secundaria (IES) Antonio Machado, la entrega de premios de la XXI Olimpiada Provincial de Matemáticas, celebrada en Soria el pasado fin de semana. Al acto han asistido el delegado territorial, Manuel López, el director provincial de Educación, Javier Barrio, y la presidenta de la sección de Soria de la Sociedad Castellana y Leonesa de Educación Matemática ‘Miguel de Guzmán’, María Luisa Merino.

Esta actividad, organizada por la Junta de Castilla y León, a través del Centro de Formación del Profesorado e Innovación Educativa (CFIE) de Soria, y por la Sociedad Castellana y Leonesa de Educación Matemática ‘Miguel de Guzmán’, tiene como objetivo potenciar el valor educativo de las matemáticas combinando lo lúdico con lo intelectual.

La Olimpiada Provincial de Matemáticas, dirigida a los alumnos de 2º y 4º curso de Educación Secundaria Obligatoria (ESO), permite a los estudiantes poner en práctica el trabajo realizado en el aula sobre resolución de problemas y que EMPLEEN sus conocimientos en un entorno distinto al de las clases. Está integrada dentro de las ACTIVIDADES de dinamización socioeducativas programadas por el CFIE de Soria para el curso escolar 2014- 2015 y fomenta la convivencia ENTRE los escolares de la provincia a lo largo de un fin de semana.

La Olimpiada consiste en una serie de pruebas (individual y por equipos) de carácter matemático, además de actividades de convivencia entre los participantes. Los alumnos premiados en la categoría individual podrán participar en la Olimpiada Regional de Castilla y León, que este año se celebrará en Medina de Rioseco (Valladolid) los días 15, 16 y 17 de mayo.

En esta vigésima primera edición, celebrada en Soria los días 25 y 26 de abril, participaron 34 alumnos de ESO, 16 de segundo curso y 18 de cuarto, de los IES (Instituto de Educación Secundaria) Castilla, Virgen del Espino, Antonio Machado y el Centro Concertado Nuestra Señora del Pilar de la capital, y de los IES de la provincia: San Leonardo (San Leonardo de Yagüe), Gaya Nuño (Almazán), Ribera del Jalón (Ribera del Jalón), Santa Catalina (El Burgo de Osma), y Picos de Urbión (Covaleda).

Premiados
No son premios clasificatorios sino que figuran por ORDEN alfabético en esta relación:

Prueba individual (representarán a Soria en la Olimpiada Regional que se celebrará en Medina de Rioseco (Valladolid) los días 15, 16 y 17 de mayo).

Tres mejores CLASIFICADOS de 2º de ESO, por orden alfabético:

Juncal González Martínez

Mario Lahuerta Sanz

Lucas Romero de Leonardo

Dos mejores CLASIFICADOS de 4º de ESO, POR orden alfabético:

Alejandro Fernández Jiménez

Arturo Moncillo Penares

Prueba por equipos

Equipo 2º de ESO: Celia García Rodrigo, Mario Lahuerta Sanz y Sara Pascual Rubio.

Equipo 4º de ESO: Julia Abad Domingo, Lucía Ceña Alvo y Pedro Pablo de Miguel Cabrejas.

Premio al logotipo de la Olimpiada (basado en la conmemoración de 2015 COMO Año Internacional de la luz): Raquel Antón Maqueda.

EL CUMPLEAÑOS DE CHERYL

Este es un problema de la Olimpiada asiática de secundaria que se ha hecho viral gracias a  Kenneth Jong, un presentador de la televisión de Singapur.

Este es el enunciado del problema en castellano, ¿serás capaz de resolverlo?

La solución la encontrarás más abajo.

SOLUCIÓN:

1. Esto es lo que sabemos: Cheryl ofrece UNA lista de fechas. A Albert solo le ha desvelado el mes de su cumpleaños y a Bernard el día.

Pensemos como Albert: si el día del cumpleaños fuera el 18 o el 19, Bernard sabría la solución a la primera porque con ese número solo existen dos opciones, el 19 de mayo y el 18 de junio. Esta lógica le permite hacer un segundo descarte: todas las fechas de mayo y junio, porque él conoce el mes y la única opción de estar SEGURO DE que Bernard no lo sabe es porque el mes es otro.

2. Siguiendo la lógica de Albert y eliminadas todas las opciones de mayo y junio, Bernard AHORA sí sabe cuándo es el cumpleaños de Cheryl. ¿Qué podemos deducir de esto? Que no puede ser el 14 porque se repite en julio y agosto y para estar totalmente seguro tiene que ser uno de los días únicos: el 16 de julio, el 15 y el 17 de agosto.

3. Si Bernard lo sabe, AHORA Albert también. Y ade ahí nosotros deducimos que si el mes fuera agosto, Albert no lo sabría porque tiene dos opciones, así que la única y obvia solución es el 16 de julio.

CRIPTOGRAMA 3

Aquí os dejo con el siguiente criptograma:
 
                                                                LEER
                                                                LEER
                                                            +  LEER 
                                                              SABER
























SOLUCIÓN: 9550+9550+9550=28650   
Otra solución: 4550+4550+4550=13650