Este año, el azar ha querido que el número premiado en la Lotería de Navidad fuese el 71198, veamos algunas de las propiedades y curiosidades matemáticas de este boleto.
La suma de sus cifras es 7+1+1+9+8 = 26 uno de los números más especiales pues es el único situado entre un cuadrado perfecto, 25, y un cubo perfecto, 27.
Desafortunadamente, el 71198 es un número "infeliz", ahora bien, cómo se definen estos números, tomamos las cifras de un número, elevamos cada una de ellas al cuadrado y las sumamos obteniendo un nuevo número con el que repetimos la operación, si nunca se llega a 1, entonces se dice que el número es infeliz, que es lo que le ocurre al 71198.
Además, también es un número "deficiente", esto es porque la suma de sus divisores (sin contarse a sí mismo) es 36994 (1, 2, 97, 194 367, 734 y 35599), inferior a 71198, de ser mayor hubiese sido abundante y de ser igual perfecto, como por ejemplo el 6, el 28 ó el 496, estos últimos muy interesantes y con muchos problemas abiertos todavía a día de hoy.
71198 es un número "sordo", lo cuál se debe a que la raíz cuadrada de 71198 no puede ser simplificada (por ejemplo, el 4 no sería sordo ya que su raíz cuadrada se puede simplificar a 2).
Su expresión en binario es 10001011000011110 y por ello se le considera un número "malvado". Se dice que un número tiene este rasgo si en su descomposición en binario tiene un número par de unos, se desconoce el origen de esta animadversión hacia el 1 pero así es como se definieron estos números.
Ya has visto alguna de las atribuciones del 71198 (también habrás comprobado la infinita creatividad que tienen los matemáticos para nombrar sus propiedades), esperemos que al año que viene el premio de la lotería sea "abundante" para nuestros bolsillos.
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